Главная >> Физика 7 класс. Перышкин

Это любопытно

Гидростатический парадокс

Свойством жидкости передавать во все стороны производимое на неё давление объясняется явление, известное в физике под названием «гидростатический парадокс» (парадоксом называют неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям). Рассмотрим его.

На рисунке 110 изображены три сосуда различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковой высотой столба жидкости в них. Масса жидкости в этих сосудах различна, но давление на дно во всех трёх сосудах одинаково, его можно рассчитать по формуле р = gρh.

А так как площадь дна у всех сосудов одинакова, то и сила, с которой жидкость давит на дно этих сосудов, одна и та же. Она равна весу вертикального столба ABDC жидкости: Р = gρhS, здесь S — площадь дна.

Этот вывод легко проверить на опыте с прибором, изображённым на рисунке 111, а. Дном трёх сосудов (7, 2, 3) служит резиновая плёнка, укреплённая в стойке прибора. Сосуды поочерёдно ввинчивают в стойку прибора и наливают в них воду, дно при этом прогибается, и его движение передаётся стрелке. Опыт показывает, что при одинаковых высотах столбов воды в сосудах стрелка отклоняется на одно и то же число делений шкалы. А это означает, что сила, с которой жидкость давит на дно сосуда, не зависит от формы сосуда, она равна весу вертикального столба, основанием которого является дно сосуда, а высотой — высота столба жидкости.

Это утверждение, хотя оно нами обосновано и подтверждено опытом, всё же кажется неправдоподобным — парадоксальным. Однако ничего парадоксального в нём нет, и его можно объяснить законом Паскаля.

Рассмотрим рисунок 111, б. На площадку MN дна сосуда действует сила, равная весу столба жидкости KMNL, которая производит давление рgh. По закону Паскаля такое давление передаётся и на площадки AM и NB. Тогда сила, действующая на всё дно АВ, будет равна весу вертикального столба жидкости ABDC. Эта сила больше веса жидкости в сосуде 3 (см. рис. 111, а), меньше веса жидкости в сосуде 2 и равна весу жидкости в сосуде 1.

Представьте себе, что суженную часть сосуда (см. рис. 111, б) мы сделаем ещё тоньше и длиннее. Тогда совсем небольшим количеством воды мы сможем создать большое давление на дно. Таким опытом поразил своих современников в 1648 г. Паскаль. В прочную, наполненную водой и закрытую со всех сторон бочку он вставил узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Давление на стенки бочки так возросло, что планки (клёпки) бочки разошлись и вода из бочки стала выливаться.